Аннотация В работе рассматривается нахождение произведений двух сомножителей, состоящих из разного количества различных цифр. Причем, цифры первого сомножителя выделяются в блоки, состоящие из однородных цифр в заданном порядке и в заданном количестве. Способы умножения каждого такого блока, состоящего из периодических цифр в произвольном количестве могут быть различными в соответствии с методами умножения, рассмотренными в работах [1 - 4]. Чаще всего применяются методы скобок (метод «скобок-1» и «скобок-2»). В случае блока из девяток можно сразу записать формализованный ответ. Если блок состоит из одной цифры можно использовать любой удобный способ. Ответы произведений каждого блока на второй сомножитель также записываются в виде блоков, в которых в окончательном ответе остаются неизменными цифры в количестве равном числу цифр последнего (правого) блока первого сомножителя. Цифры последующих блоков суммируются (справа налево) с оставшимися цифрами рассматриваемого блока (из которого взяты цифры в окончательный ответ). После суммирования с цифрами предыдущего блока в ответ забираются цифры (последние) в количестве равном их числу в соответствующем блоке первого сомножителя. так составляются последовательно окончательные части ответов из всех промежуточных блоков ответа. И лишь из крайнего левого блока после суммирования с оставшимися цифрами предыдущего блока все цифры записываются в окончательный ответ полностью. Метод удобен, когда в первом сомножителе присутствуют блоки из нескольких периодических цифр.

Abstract The paper deals with finding the products of two factors consisting of different numbers of different digits. Moreover, the digits of the first factor are allocated in blocks consisting of homogeneous digits in a given order and in a given quantity. The methods of multiplying each such block, consisting of periodic digits in an arbitrary quantity, can be different in accordance with the multiplication methods considered in the works [1 - 4]. The most commonly used methods are brackets (the "brackets-1" and "brackets-2" methods). In the case of a block of nines, you can immediately write down a formalized answer. If the block consists of one digit, you can use any convenient method. The answers to the products of each block by the second factor are also written in the form of blocks, in which the final answer remains unchanged digits in an amount equal to the number of digits of the last (right) block of the first factor. The digits of subsequent blocks are summed (from right to left) with the remaining digits of the block under consideration (from which the digits in the final answer are taken). After summing up with the digits of the previous block, the digits (the last ones) are taken into the answer in a quantity equal to their number in the corresponding block of the first multiplier. Thus, the final parts of the answers are composed sequentially from all the intermediate blocks of the answer. And only from the leftmost block after summing up with the remaining digits of the previous block, all the digits are written into the final answer in full. The method is convenient when the first multiplier contains blocks of several periodic digits.