Научный журнал
Научное обозрение. Фундаментальные и прикладные исследования

О РЕЗОНАНСНОМ ТУННЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЧЕРЕЗ НЕОДНОРОДНУЮ СРЕДУ С МЕЛКОМАСШТАБНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ

Гаюров Х.Ш. 1
1 Таджикский государственный университет права, бизнеса и политики
В данной работе рассмотрен линейная одномерная задача о резонансном туннелировании электромагнитной волны через слой газов неоднородной среды на примере ионосферы с субволновыми структурами плотности большой амплитуды. Можно отметить, что наиболее простые ситуации возникают в случае электромагнитной волны в слое ионосферы без внешнего магнитного поля либо при распространении электромагнитной волны поперек однородного внешнего магнитного поля в магнитоактивном газе. Показано, что простые ситуации возникают в случае электромагнитной волны в слое ионосферы без внешнего магнитного поля либо при распространении электромагнитной волны поперек однородного внешнего магнитного поля в магнитоактивном газе. Тогда, используя для волнового поля представление E(x,t)=F(x)exp?(i?t), получаем для амиплитуды волны уравнение Гельмгольца. Далее на основе высшего сказанных и точно решаемых моделей изучено безотражательное взаимодействие электромагнитных волн с неоднородными мелкомасштабными структурами слоя газов. Доказано, что в задаче имеется ряд независимых параметров, в частности толщина неоднородного слоя, глубина модуляции диэлектрической проницаемости и др. Меняя параметры, можно получить большое количество полностью просветленных неоднородных слоев с мелкомасштабными структурами слоя газов.
ионосфера
субволновые амплитуды
магнитоактивные газы
туннелирование
электромагнитная волна
безотражательное взаимодействие
1. N.S. Erokhin, V.E. Zakharov. Soliton-like splashes of the electromagnetic field during reflectionless wave propagation in the inhomogeneous plasma. Международная конференция МСС-09 Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность. Сборник трудов, Изд-во URSS, Москва, 2009, с122
2. Ерохин Н.С., Меркулов Е.С., Поверенный М.В. Резонансное туннелирование электромагнитной волны через слой неоднородной киральной плазмы. //Вопросы атомной науки и техники. Серия «Плазменная электроника и новые ускорения». 2010. №4. С 125-127.
3. Захаров В.Е. Безотражательное прохождение электромагнитной волны через неоднородные плазменные слои. //ФИЗИКА ПЛАЗМЫ Т.37 №:9. 2011, С 818-823
4. Меркулов Е.С., Поверенный М.В. Резонансное туннелирование электромагнитных волн через слой неоднородной плазмы ионосферы. //ДАН. 2012. Т.516. С. 10-15.
5. Гаюров Х.Ш., Солихов Д.К. Резонансное туннелирование электромагнитной волны через неоднородные среды ионосферы// Вестник ТНУ. Серия естественных наук. 2017. №1-2. –С.69-72.

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время как в странах СНГ, так и за дальней рубежом большое внимание уделяется исследованию эффективного резонансного туннелирования электромагнитных волн через среды, например с мелкомасштабными неоднородностями [1-3]. Доказано, что в большинстве случаев это безотражательное прохождение волн в различной среде через достаточно разные слои неоднородной среды. В частности, такие случаи рассмотрены через слой неоднородностей плазмы при отсутствии внешнего магнитного поля [3-4].

Выполненный для ряда ситуаций анализ (например, работы [2,3]) показал, что можно обеспечить безотражательное туннелирование электромагнитных волн из вакуума в неоднородный слой, несмотря на скачок диэлектрической проницаемости на границе раздела. Здесь необходимо отметить, что анализ точно решаемых моделей позволит значительно улучшить существующие представления о пространственно-временной динамике электромагнитных полей в неоднородных диэлектрических структурах с сильной пространственной дисперсией.

В данной статье рассмотрена линейная одномерная задача о резонансном туннелировании электромагнитной волны через слой газов в неоднородной среде с мелкомасштабными структурами, на примере ионосферы. Напоминаем, что случай через слой газов в неоднородной среде в первые, так как исследование работы в этом областью очень малы. Можно отметить, что наиболее простые ситуации возникают в случае прохождения электромагнитной волны (или потока частиц) в слое ионосферы без внешнего магнитного поля либо при распространении электромагнитной волны поперек однородного внешнего магнитного поля в магнитоактивном газе.

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ РЕШЕНИЕ

Отметим, что на основе сказанного выше в данной работе используется точно решаемая модель уравнения Гельмгольца, а также рассмотриваются безотражательное резонансное туннелирование поперечной электромагнитной волны (или поток тяжелых частиц) через слой неоднородной среды газов с мелкомасштабными структурами.

Таким образом, при проведение анализ в данной работе оно рассматривает стандартные отношения между величинами индукции (B, H, E, Dв среде:

=- i, = i+ () , где - малый параметр неоднородности.

При распространении волны или поток частиц поперек однородного внешнего магнитного поля для волнового поля используем стандартное представление где -частота волны. Тогда получаем для амплитуды волны F(x) с помощью уравнения Гельмгольца [1]:

d2F / dx2 + k02 (x) F = 0, (1)

где ось x соответствует направлению неоднородности, k0 = w / c-вакуумное волновое число, ef(x)-эффективная диэлектрическая проницаемость газов. Так как в случае распространения волн в различных слоях газов без внешнего магнитного поля имеется ef(x) = 1 – [ wpe(x) / w ]2 , где wpe(x)-электронная ленгмюровская частота. Так как на практике и опыт показывает, что при распространении необыкновенной волны в магнитоактивном слое газов поперек внешнего магнитного поля можно получить ef(x) º Р2(x) = e^ - ( ec2 / e^ ). Здесь Р-показатель преломления, exx = eyy º e^ и exy = - i ec-компоненты тензора диэлектрической проницаемости газов (см., например, [4]). Для дальнейшего анализа и упрощения задачи введем переменную = k0 x и безразмерный волновой вектор Z() = c kx(x) / w . Тогда точное решение уравнения (1) записывается аналогично [2, 3] в виде

F( = F0 exp[ i Y() ] [1/ Z ()] 1/2 , dY/d = Z (), F0 = const. (2)

Тогда с учетом выражениях (1) и (2) для точности решения, величина эффективной диэлектрической проницаемости ef(x), которая связана с безразмерным волновым вектором Z(), приобретает следующее нелинейное уравнение:

ef() = [Z() ]2 + (d2 Z / d 2) /2Z – 0.75(dZ / d)2 /Z2. (3)

Согласно (3), в точном решении возникает некотораяе нелокальная связь функций ef() и Z(), что является принципиальным отличием от классических соотношений. Введем также нормированную амплитуду волныôF / F0 ôº A() = [1/Z()]1/2. Тогда формула (3) может быть записана в виде уравнения для амплитуды волны A() с кубической нелинейностью

d2A / d 2 + ef() A - [ 1 / A( ]3 = 0. (4)

Отметим, что нелинейное уравнение (4) при заданной функции эффективной диэлектрической проницаемости ef() определяет пространственный профиль безразмерной амплитуды электромагнитной волны. Тогда приходим внимание к следующее. В случае однородного слоя газов, когда ef() = const, решение уравнения (4) для фиксированной частоты волны, т.е фактически уравнение нелинейного осциллятора без диссипации, при ef() > 0 описывает как распространение электромагнитной волны или поток частиц в газах с постоянной амплитудой A0 = 1/ef1/4, так и пространственно модулированный волновой пакет с параметром, который определяет величину вариаций Amin < A < Amax амплитуды А, причем эти вариации могут быть и весьма большими.

В дальнейшем рассмотрим безотражательное прохождение поперечной электромагнитной волны через слой газов, занимающий область 0 ££ 3b которая слева ( = 0 ) и справа ( = 3b ) граничит с вакуумом. В качестве, наиболее простой аналитической модели, автоматически обеспечивающей на границах газового слоя = 0, = 3 b, условия безотражательной сшивки полей, падающих из вакуума ( < 0) и уходящих вправо от газового слоя ( > 3b) электромагнитными волнами, используем следующее выражение для безразмерного волнового вектора Z( = 1 – m [1 – cos ( g )], где m-параметр задачи (0 < m < 0.5), g = 2p / b, b -параметр толщины газового слоя, ниже он полагается равным b = 20. Входящий в данную формулу множитель [ 1 – cos ( g ) ] обеспечивает выполнение условий безотражательной сшивки полей электромагнитных волн на границах газ-вакуум, а именно p(0) = p(b) = 1, dp / d = 0 при = 0, = 3 b.

Введем обозначения g() = m g2 cos(g), h() = 0.5 / p(), q() = [m g sin(g)]2 . В итоге формулу (3) для эффективной диэлектрической проницаемости газов приводим к виду:

ef() = [ p() ]2 – g() h() – 0.75 q() / [p)]2 . (5)

Численные расчеты показали, что для m < 0.49 функция ef(x) < 1, причем для m £ 0.44 она положительна. Если же m > 0.44, то в газовом слое появляются некоторые слои, в которых ef(x) отрицательно, что, по классическим представлениям, соответствует непрозрачности газов [4,5].

Более общий вариант модели газовых неоднородностей может быть описан например, [5], следующей моделью безразмерного волнового вектора p() = 1 – m f()[1 – cos ( g )], где f() ограниченная функция (вообще говоря, произвольная), g = 2p / b - параметр толщины газового слоя. Входящий в данную формулу множитель [1 – cos ( g )] обеспечивает выполнение условия безотражательной сшивки полей электромагнитных волн на границах газ-вакуум, а именно p(0) = p(b) = 1, dp/d = 0 при = 0, = b.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Полученные результаты можно рассматривать как применение данной функции в зависимости от параметров, а также вычисление с помощью компьютерных вычислительных программ. Поэтому в качестве примера рассмотрим следующий вариант выбора функции f():

f() = [ 1 + cos(2 g ) - cos(3 g ) – 0.5 cos(4 g ) + 0.5 cos(5 g ) ], (6)

где m-свободный параметр задачи и выполняются условия f(0) = f(b) = 0. Используя выражение (5), вычислим по формуле (3) эффективную диэлектрическую проницаемость ef().

Рассмотрим вариант безотражательного взаимодействия электромагнитной волны с неоднородным газовым слоем при выборе более сложной функции f() по сравнению с выражением (5), когда

f() = 0.125 m [ 1 - 0.25 cos( g ) – 0.5 cos(2 g ) – 1.25 cos(3 g ) – cos(4 g ) – 0.25 cos (5 g ) – 0.5 cos(6 g ) – 0.5 cos (7 g ) – 0.25 cos (9 g ) ], (7)

При выборе данных параметров получаем вариант газов без внешнего магнитного поля, а также некоторые графики на примере пространственных профилей диэлектрической проницаемости ef(), волнового числа p() и других параметров так как эти графики показано в ниже.

Рис.1. График зависимости p()

Как видно из рисунка 1, профиль волнового вектора включает и слои непрозрачности, в которых . Отметим, что вне слоев гибридного резонанса имеется корреляция максимума p()

Рис. 2. График зависимости

Так как рисунок 2 показывает, что величина пространственных профилей диэлектрической проницаемости в неоднородном газовом слое означает, что существуют некоторые зоны непрозрачности, т.е. пространственных профилей диэлектрической проницаемости при ниже нуля создаёт зоны непрозрачности

Описание: C:\Users\ShM\Desktop\1\1_1.jpg

Рис. 3. График зависимости f()

Как видно из рисунка 3, меняя параметры функции f(), можно получить неограниченное количество различных профилей неоднородности в данном слое с субволновыми структурами, т.е. для которых реализуется безотражательное прохождение электромагнитных волн через среду.

Рис. 4. График зависимости q()

Как видно из рисунка 4, величина q()-это зависимость эффективной диэлектрической проницаемости разных газов с волновым числом. Перемена линии графика завысить от параметр

Рис.5. График в общем виде, p(,, f() q(), в общем-5 параметров

Как следует из сравнения на рисунке 5, в общем виде, уменьшение параметров b и приводит к сужению зоны непрозрачности газового слоя, величина главного минимума p() становится несколько больше, а значение максимума ef() уменьшается в несколько раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучаемая выше методика исследования точных решений одномерной задачи с помощью волнового уравнения при неоднородности области газов представляет интерес, в частности, для характеристики газов и падающей из вакуума электромагнитной волны в целях существенного увеличения эффективности поглощения электромагнитного излучения в сфере газовых резонансов. Вполне очевидно, что задача о резонансном туннелировании электромагнитных волн через слой или какой-нибудь барьер представляет интерес для различных практических приложений. Исследуемые точно решаемые модели могут выявлять новые особенности в динамике волновых процессов в неоднородном газе, особенно нелинейных процессов при сильной неоднородности.

Таким образом, в настоящей работе на основе точно решаемых моделей исследованно безотражательное взаимодействие электромагнитных волн с неоднородными мелкомасштабными структурами слоя газов, на примере ионосфере. В задаче имеется ряд независимых параметров, в частности толщина неоднородного слоя, глубина модуляции диэлектрической проницаемости, величини влонового вектора и др. Меняя параметры и используя метод численные с помощью компьютерных программ можно получить зависимости графиков так как показанному выше и большое количество полностью просветленных неоднородных слоев с мелкомасштабными структурами слоя газов.


Библиографическая ссылка

Гаюров Х.Ш. О РЕЗОНАНСНОМ ТУННЕЛИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЧЕРЕЗ НЕОДНОРОДНУЮ СРЕДУ С МЕЛКОМАСШТАБНЫМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ // Научное обозрение. Фундаментальные и прикладные исследования. – 2019. – № 4. ;
URL: https://scientificreview.ru/ru/article/view?id=69 (дата обращения: 29.11.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074